Question

若m=

n-2

+

2-n

-22，则m²-mn-n³的值为（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

Answer 1

分析：先根据二次根式的基本性质：

a

有意义，则a≥0，求出n的值，从而得到m的值，再代入即可求得m²-mn-n³的值．

解答：解：∵m=

n-2

+

2-n

-22，
∴n-2≥0，n-2≤0，
则n=2，
∴m=-2²=-4，
∴m²-mn-n³
=16+4×2-8
=16+8-8
=16．
故选D．

点评：考查了二次根式有意义的条件．解决此题的关键是掌握二次根式的基本性质：

a

有意义，则a≥0；依此求得n的值．