题目内容
抛物线y=2(x+3)2的开口________;顶点坐标为________;对称轴是直线________;当x>-3时,y随x的增大而________;当x=-3,y有最________值是________.
向上 (-3,0) x=-3 增大 小 0
分析:已知抛物线解析式为顶点式,可确定对称轴、顶点坐标,二次项系数为负数,可确定开口方向、增减性及最大值.
解答:∵y=2(x+3)2为抛物线的顶点式且a=2>0,
∴图象开口向上,
顶点坐标是(-3,0),
抛物线的对称轴是x=-3,
当x>-3时,y随x的增大而增大;当x=-3,y有最小值是0.
故答案为:向上,(-3,0),x=-3,增大,小,0.
点评:本题考查了抛物线的顶点式与抛物线的性质之间的关系,关键是明确抛物线的顶点坐标及开口方向.
分析:已知抛物线解析式为顶点式,可确定对称轴、顶点坐标,二次项系数为负数,可确定开口方向、增减性及最大值.
解答:∵y=2(x+3)2为抛物线的顶点式且a=2>0,
∴图象开口向上,
顶点坐标是(-3,0),
抛物线的对称轴是x=-3,
当x>-3时,y随x的增大而增大;当x=-3,y有最小值是0.
故答案为:向上,(-3,0),x=-3,增大,小,0.
点评:本题考查了抛物线的顶点式与抛物线的性质之间的关系,关键是明确抛物线的顶点坐标及开口方向.
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