Question

在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，G是△ABC的重心，则BG的长为（　　）

• A、

  5

  3

   cm
• B、

  10

  3

  cm
• C、

  15

  3

  cm
• D、

  20

  3

  cm

Answer 1

考点：三角形的重心

专题：

分析：作出图形，设AC边上的高为BD，利用勾股定理列式求出AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AD，再根据三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的2倍解答．

解答：解：∵∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，
∴AC=

AB2+BC2

=

82+62

=10cm，
∴斜边上的中线BD=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm，
∵G是△ABC的重心，
∴BG=

2

1+2

×5=

10

3

cm．
故选B．

点评：本题考查了三角形的重心，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，三角形的重心的性质大部分教材已经不作要求，可酌情使用．