Question

先化简，再求值：[（x²+y²）²-4x²y²]÷（x²-y²），其中x=2，y=-．

Answer 1

解：原式=（x⁴-2x²y²+y⁴）÷（x²-y²）
=（x²-y²）²÷（x²-y²）
=x²-y²
当x=2，y=-时，
原式=2²-（-）²=．
分析：先去小括号得到[x⁴-2x²y²+y⁴]÷（x²-y²），发现前面又是一个完全平方式即（x²-y²）²÷（x²-y²），约分可得最简式为x²-y²，最后将x，y的值代入最简式求值．
点评：本题主要考查整式的混合运算，以及注意化简代数式时要注意平方式的灵活运用，代数式求值等．