Question

如图，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，展开后的三角形的周长是

1. A.
   6+2
2. B.
   6+4
3. C.
   4+2
4. D.
   4+4

Answer 1

D
分析：严格按照图的示意对折，裁剪后得到的是直角三角形，虚线①为矩形的对称轴，依据对称轴的性质虚线①平分矩形的长，即可得到沿虚线②裁下的直角三角形的短直角边为14÷2-5=2，虚线②为斜边，据勾股定理可得虚线②为 ，据等腰三角形底边的高平分底边的性质可以得到，展开后的等腰三角形的底边为4，故得到等腰三角形的周长．
解答：根据题意可得：三角形的底边为2（14÷2-5）=4，
腰的平方为：2²+4²=20，
因此等腰三角形的腰为：=2，
则展开后的三角形的周长为：4+2×2=4+4．
故选：D．
点评：本题主要考查学生的动手能力和对称相关性质的运用能力，解决本题的难点是利用折叠的性质得到等腰三角形的底边长．