题目内容
已知二次函数y=x2-4x+3．（1）求顶点坐标和对称轴方程；
（2）求该函数图象与x轴的交点坐标；
（3）指出x为何值时，y＞0；当x为何值时，y＜0．
分析：（1）把抛物线解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标和对称轴方程即可；
（2）令y=0，解方程，然后写出与x轴的交点坐标；
（3）根据函数图象分别写出不等式的解集即可．
（2）令y=0，解方程，然后写出与x轴的交点坐标；
（3）根据函数图象分别写出不等式的解集即可．
解答：
解：（1）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴顶点坐标：（2，-1），
对称轴为直线x=2；
（2）令y=0，则x2-4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
所以，该函数图象与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）；
（3）如图，当x＜1或x＞3时，y＞0；
当1＜x＜3时，y＜0．
解：（1）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，∴顶点坐标：（2，-1），
对称轴为直线x=2；
（2）令y=0，则x2-4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
所以，该函数图象与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）；
（3）如图，当x＜1或x＞3时，y＞0；
当1＜x＜3时，y＜0．
点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了利用顶点式解析式求出顶点坐标和对称轴，抛物线与x轴的交点的求法，以及二次函数与不等式，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
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