Question

下列各式中，正确的是（　　）

• A．(

  x+y

  xy

  )2=

  x2+y2

  x2y2

• B．(-

  y2

  2x

  )3=-

  y5

  6x3

• C．(

  x2

  y

  )n?(

  yn

  xn+1

  )2=

  y2

  x2

• D．(

  n

  3m

  )2÷(-

  n

  m

  )6=

  m4

  9n4

Answer 1

分析：根据分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．分式的乘方法则：把分子、分母分别乘方进行计算可得答案．

解答：解：A、(

x+y

xy

)2=

(x+y)2

x2y2

=

x2+2xy+y2

x2y2

，故此选项错误；
B、(-

y2

2x

)3=-

y6

8x3

，故此选项错误；
C、(

x2

y

)n•(

yn

xn+1

)2=

x2n•y2n

yn•x2n+2

=

yn

x2

，故此选项错误；
D、(

n

3m

)2÷(-

n

m

)6=

n2

9m2

•

m6

n6

=

m4

9n4

，故此选项正确．
故选：D．

点评：此题主要考查了分式的乘除、乘方，关键是掌握计算法则，注意计算顺序．