Question

如图，已知函数y＝（x0）的图象经过点A，B，点A的坐标为 (1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．

(1)求△OCD的面积；

(2)当BE＝AC时，求CE的长．

Answer 1

解：（1）反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（1，2），∴ k=2．

∵ AC∥y轴，AC=1，∴ 点C的坐标为（1，1）．

∵ CD∥x轴，点D在函数图象上，

∴ 点D的坐标为（2，1）．

∴ CD的长为1.∴

（2）∵ BE=，AC=1，∴ ．

∵ BE⊥CD，∴ 点B的纵坐标是．

设， 把点代入y=

得

即点B的横坐标是，∴ 点E的横坐标是，

CE的长等于点E的横坐标减去点C的横坐标.∴ CE=．