Question

函数y=

1

x-2

的自变量x的取值范围是（　　）

• A、x≠2
• B、x＜2
• C、x≥2
• D、x＞2

Answer 1

分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根据二次根式的意义，被开方数x-2≥0，解得x≥2；
根据分式有意义的条件，x-2≠0，解得x≠2．
所以，x＞2．故选D．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．