题目内容
如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=| 1 | 2 |
分析：由于AD=
DB，易得
=
，而DE∥BC，S△BDE=2S△ADE，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，那么有S△ADE：S△ABC=（
）2，从而可得S△ADE：S△ABC=1：9，易求S梯形DBCE=8S△ADE，那么易求S△BCE=6S△ADE，进而可求△ADE与△EBC的面积比．
| 1 |
| 2 |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AD |
| AB |
解答：解：如右图所示，
∵AD=
DB，
∴
=
，S△BDE=2S△ADE，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，
即S△ADE：S△ABC=1：9，
∴S梯形DBCE=8S△ADE，
∴S△BCE=6S△ADE，
∴S△ADE：S△BCE=1：6．
故答案是1：6．
解：如右图所示，∵AD=
| 1 |
| 2 |
∴
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
| AD |
| AB |
即S△ADE：S△ABC=1：9，
∴S梯形DBCE=8S△ADE，
∴S△BCE=6S△ADE，
∴S△ADE：S△BCE=1：6．
故答案是1：6．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质．解题的关键是知道相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．