Question

解方程组
（1）

x-y=1 2x+y=2

（2）

3x+2y=5 2x+5y=7

（3）

4(x-y-1)=3(1-y)-2 x 2 + y 3 =2

（4）

x-y+z=0 3y-z=8 x+y=6

．

Answer 1

分析：（1）两方程左右两边相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可得到方程组的解；
（2）第一项方程两边乘以2减去第二个两边乘以3消去x求出y的值，进而求出x的值，即可得到方程组的解；
（3）方程组整理后利用加减消元发消去y求出x的值，进而求出y的值，即可得到方程组的解；
（4）前两个方程相加消去z，与第三个方程联立求出x与y的值，进而求出z的值，即可得到方程组的解．

解答：解：（1）

x-y=1① 2x+y=2②

，
①+②得：3x=3，即x=1，
将x=1代入①得：y=0，
则方程组的解为

x=1 y=0

；
（2）

3x+2y=5① 2x+5y=7②

，
①×2-②×3得：-11y=-11，即y=1，
将y=1代入①得：x=1，
则方程组的解为

x=1 y=1

；
（3）方程组整理得：

4x-y=5① 3x+2y=12②

，
①×2+②得：11x=22，即x=2，
将x=2代入①得：y=3，
则方程组的解为

x=2 y=3

；
（4）

x-y+z=0① 3y-z=8② x+y=6③

，
①+②得：x+2y=8，减去③得：y=2，
将y=2代入③得：x=4，代入②得：z=-2，
则方程组的解为

x=4 y=2 z=-2

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．