题目内容

如图．在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合
（1）在图中画线段AD．使AD∥BC（点D在小正方形的顶点上）；
（2）连接CD．请直接写出四边形ABCD的周长．

解：（1）如图所示：

（2）AB=CD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
BC=AD= $\text{[math]}$ =5，
四边形ABCD的周长为：5+5+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =10+2 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据网格画出平行线BC即可；
（2）利用勾股定理计算出各边长度，再求周长即可．
点评：此题主要考查了勾股定理，以及复杂作图，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

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15、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．
（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂．

如图．在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）在图中画线段AD，使得AD∥BC（点D在小正方形的顶点上）；
（2）求∠ABC的正切值．

（2013•哈尔滨）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；
（2）请直接写出四边形ABCD的周长．

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）△ABC的面积为

；
（2）将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是

平行且相等

平行且相等

．
（4）再在图中画出△ABC的高CD．

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）△ABC的面积为

；
（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；
（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是

；
（4）在图中画出△ABC的高CD．