如图.已知BD是三角形ABC外接圆直径.连接CD.若DC=12.BD=13.则cosA的值是( ) A.512B.513C.1213D.1312 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知BD是三角形ABC外接圆直径，连接CD，若DC=12，BD=13，则cosA的值是（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：由圆周角定理知：∠A=∠D，因此只需求出∠D的余弦值即可．
Rt△BDE中，已知了CD和BD的长，即可求出∠D的余弦值，由此得解．

解答：解：∵BD是⊙O的直径，
∴∠BCD=90°．
Rt△BCD中，CD=12，BD=13，
∴cos∠D=

．
∵∠A=∠D，
∴cos∠A=

．
故选C．

点评：此题综合考查了圆周角定理以及锐角三角函数的概念．

练习册系列答案

孟建平系列一课三练课时导学系列答案

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已知：如图,在等边三角形ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，D是MN上任意一点，CD、BD的延长线分别与AB、AC交于F、E，若，则等边三角

形ABC的边长为

A. B. C. D.1

观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】

（2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x²－1，

即x²－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x₁＝3，x₂＝－1，

检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

则原方程的解为：x＝3．

【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．

20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

已知：如图,在等边三角形ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，D是MN上任意一点，CD、BD的延长线分别与AB、AC交于F、E，若，则等边三角

形ABC的边长为

A. B. C. D.1

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