Question

等腰三角形的两边长分别是方程x²-5x+6=0的两个根，则此三角形的周长为（　　）

A．7

B．8

C．7或8

D．以上都不对

Answer 1

分析：利用因式分解法求出x的值，再根据等腰三角形的性质分情况讨论求解．

解答：解：x²-5x+6=0，
（x-2）（x-3）=0，
所以x₁=2，x₂=3，
当2是腰时，三角形的三边分别为2、2、3，能组成三角形，周长为2+2+3=7；
当3是腰时，三角形的三边分别为3、3、2，能组成三角形，周长为3+3+2=8．
故选：C．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，三角形的三边关系，等腰三角形的性质，要注意分情况讨论求解．