Question

6、360×473和172×361这两个积的最大公约数是（　　）

A、43

B、86

C、172

D、4

Answer 1

分析：解决此类问题一般需要将这两个式子分解质因数，但由于361是一个质数，我们只要将172分解，再看一看前面的式子中有没有这几个质因数就不难得出答案．

解答：解：∵361是质数且不能被473整除，172=2×2×43，473=43×11，360=4×90，
∴360×473和172×361这两个积的最大公约数是4×43=172．
故选C．

点评：此题主要考查最大公约数的求法，熟练掌握特殊的最大公约数的求法是解题的关键．