题目内容
已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，直线AO1交⊙O1于点C，交⊙O2于点D，CB的延长线交⊙O2于点E，连接DE．已知CD=8，DE=6，求CE的长．
分析：先作辅助线AB，AE，可构造直角三角形CDE；进而根据勾股定理，进行计算即可．
解答：
解：连接AB．
∵AC是⊙O1的直径，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABE=90°，
∵四边形ABED是圆O2的内接四边形，
∴∠ADE=90°，
在Rt△CDE中，CD=8，DE=6，
∴CE=
=
=10．
答：CE的长为10．
解：连接AB．∵AC是⊙O1的直径，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABE=90°，
∵四边形ABED是圆O2的内接四边形，
∴∠ADE=90°，
在Rt△CDE中，CD=8，DE=6，
∴CE=
| CD2+DE2 |
| 82+62 |
答：CE的长为10．
点评：此题能够综合运用圆周角定理的推论，发现直角三角形，根据勾股定理进行计算．
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