Question

如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图中的阴影部分小正方形的个数是　　　　　.

Answer 1

n²+n+2

【解析】根据图形可知:

第一个图形中阴影部分小正方形个数为4=2+2=1×2+2,

第二个图形中阴影部分小正方形个数为8=6+2=2×3+2,

第三个图形中阴影部分小正方形个数为14=12+2=3×4+2,

……

所以第n个图形中阴影部分小正方形个数为n(n+1)+2= n²+n+2,故此题答案为n²+n+2.