题目内容

当x= $数学公式$ ，y= $数学公式$ 时，求下述代数式的值．
$数学公式$ ．

解：原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =x-y，
当x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 时，
原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1-（ $\text{[math]}$ -1）=2．
分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入计算．
点评：本题考查了分式的计算和化简．解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．

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已知抛物线y=（1-m）x²+4x-3开口向下，与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，其中x₁＜x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）当x₁²+x₂²=10时，求抛物线的解析式．

已知：下表是函数y=kx+b的两组对应值

（1）求这个函数的解析式；
（2）利用描点法画出这个函数的图象，并指该图象是什么图形；
（3）当y＜4时，求自变量x的取值范围．

已知抛物线C₁与x轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为x=-1.5，并过点（-1，6），
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）求出与抛物线C₁关于原点对称的抛物线C₂的解析式，并在C₁所在的平面直角坐标系中画出C₂的图象；
（3）在（2）的条件下，抛物线C₁与抛物线C₂与相交于A，B两点（点A在点B的左侧），
①求出点A和点B的坐标；
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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与反比例函数y=

的图象交于A（a，-3），

与y轴交于点B．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）若∠ABO=135°，试确定二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，将二次函数y=ax²+bx+c的图象先沿x轴翻折，再向右平移到与反比例函数y=

的图象交于点P（x₀，6）．当x₀≤x≤3时，求平移后的二次函数y的取值范围．

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（l）当0≤x≤200时，求车流速度v关于x的解析式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时，车流量=车流密度×车流速度）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/时）．