Question

（1）计算：（-1）²⁰¹¹+3×

1

3

-|1-

3

|+（3.14-π）⁰
（2）先化简，再求值：(

3x

x-1

-

x

x+1

)•

x2-1

x

，其中x=

2

-2．

Answer 1

分析：（1）分别根据绝对值，二次根式的性质，零指数幂，乘方的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）首先将括号里面的两个因式通分，再与后面的因式约分，化成最简分式，再代值计算即可解答．

解答：解：（1）（-1）²⁰¹¹+3×

1

3

-|1-

3

|+（3.14-π）⁰
=-1+

3

-

3

+1+1
=1；

（2）(

3x

x-1

-

x

x+1

)•

x2-1

x

=

x(3x+3-x+1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=2x+4，
把x=

2

-2代入上式，
原式=2x+4=2

2

-4+4=2

2

．

点评：（1）题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、二次根式的性质、零指数幂、绝对值等考点的运算；
（2）题主要考查分式的化简求值的知识点，解答本题的关键是把两分式合并后约分为最简，本题难度一般，代值计算要仔细．