Question

已知代数式2x²+ax-y+6-

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bx²+503x-5y-1的值与字母x的取值无关，A=4a²-ab+4b²；B=3a²-ab+3b²，
求4A+[（2A-B）-3（A+B）]的值．

Answer 1

分析：已知代数式的值与字母无关，得到结果为常数，求出a与b的值，将A与B代入所求式子，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：2x²+ax-y+6-

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bx²+503x-5y-1=（2-

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b）x²+（a+503）x-6y+5，
根据题意得：2-

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b=0，a+503=0，即a=-503，b=4，
∵A=4a²-ab+4b²，B=3a²-ab+3b²，
∴4A+[（2A-B）-3（A+B）]=4A+2A-B-3A-3B=3A-4B=3（4a²-ab+4b²）-4（3a²-ab+3b²）=12a²-3ab+12b²-12a²+4ab-12b²=ab，
当a=-503，b=4时，原式=-2012．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．