题目内容
如图，OA⊥OB，∠BOC=40°，OD平分∠AOB，则∠COD=________度．
75
分析：根据垂线的性质由OA⊥OB得到∠AOB=90°，再根据角平分线的定义得∠BOD=
∠AOB=45°，然后利用∠COD=∠BOC+∠BOD进行计算即可．
解答：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=∠AOB=45°，
而∠BOC=40°，
∴∠COD=∠BOC+∠BOD=30°+45°=75°．
故答案为75．
点评：本题考查了垂线：若两直线垂直，则这两直线的夹角为90°．也考查了角平分线的定义．
分析：根据垂线的性质由OA⊥OB得到∠AOB=90°，再根据角平分线的定义得∠BOD=
∠AOB=45°，然后利用∠COD=∠BOC+∠BOD进行计算即可．解答：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=
∠AOB=45°，而∠BOC=40°，
∴∠COD=∠BOC+∠BOD=30°+45°=75°．
故答案为75．
点评：本题考查了垂线：若两直线垂直，则这两直线的夹角为90°．也考查了角平分线的定义．
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