Question

如图二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A.

(1)根据图象请你确定a、b、c的符号，并说明理由;

(2)如果点A的坐标为(0，－3)，∠ABC=45° ，∠ACB=60°，求这个二次函数的表达式.

Answer 1

解：(1)抛物线开口向上,∴a>0.

对称轴在y轴左侧, ∴. ∵a>0, ∴b>0.

抛物线与y轴的交点A在y轴负半轴上, ∴c<0.

(2)∵A(0，－3),  ∴OA=3, ∠ABC=45°.  ∴OB=OA=3. ∴B(－3，0)

∵∠ACO=60°,在Rt△AOC中，,

设二次函数表达式为y=ax²+bx+c,

∴ 得

∴表达式为