Question

先化简，再求值：(

2x

x2-4

-

1

x-2

)÷

x

x+2

，其中x=-1．

Answer 1

分析：先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．

解答：解：(

2x

x2-4

-

1

x-2

)÷

x

x+2

=[

2x

(x+2)(x-2)

-

x+2

(x+2)(x-2)

]÷

x

x+2

=

2x-x-2

(x+2)(x-2)

×

x+2

x

=

1

x

；
把x=-1代入上式得：
原式=

1

x

=

1

-1

=-1．

点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．