Question

（1）计算：；
（2）解方程：．

Answer 1

解：（1）原式=4-4×+1+1
=4-2+2
=4；

（2）方程的两边同乘（2x-5）（2x+5），得
2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x-5）（2x+5），
解得x=-．
检验：把x=-代入（2x-5）（2x+5）≠0．
则原方程的解为：x=-．
分析：（1）首先根据负指数幂的性质、特殊角的三角函数值与零指数幂的性质，即可将原式化简，继而求得答案；
（2）观察可得最简公分母是（2x-5）（2x+5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法，注意掌握负指数幂的性质、特殊角的三角函数值与零指数幂的性质；注意解分式方程一定要验根．