Question

已知一元二次方程x²-4x+3=0的两根是x₁、x₂，则（x₁-1）（x₂-1）=

0

．

Answer 1

分析：利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，所求式子利用多项式乘多项式法则计算，整理后将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵一元二次方程x²-4x+3=0的两根是x₁、x₂，
∴x₁+x₂=4，x₁x₂=3，
则（x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1=3-4+1=0．
故答案为：0

点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．