题目内容
如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．
证明：∵∠1+∠BEF=180°，∠1=105°，
∴∠BEF=75°，
∵∠2=75°，
∴∠BEF=∠2，
∴AB∥CD．
分析：此题应用内错角相等，两直线平行即可证得．由邻补角互补可得∠1+∠BEF=180°，即可求得∠BEF=75°，则∠BEF=∠2，问题得证．
点评：此题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行及邻补角互补．
∴∠BEF=75°，
∵∠2=75°，
∴∠BEF=∠2，
∴AB∥CD．
分析：此题应用内错角相等，两直线平行即可证得．由邻补角互补可得∠1+∠BEF=180°，即可求得∠BEF=75°，则∠BEF=∠2，问题得证．
点评：此题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行及邻补角互补．
练习册系列答案
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21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度数=
如图，直线AB，CD相交于O点，EO⊥CD，垂足为O点，若∠BOE=50°，求∠AOD的度数．