Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

（﹣）cm2

B．

（﹣）cm2

C．

（﹣）cm2

D．

（﹣）cm2

Answer 1

考点：

扇形面积的计算；解直角三角形。

专题：

数形结合。

分析：

先利用解直角三角形的知识得出CD、BD的长度，然后计算扇形CDE的面积，继而可得出阴影部分的面积．

解答：

解：∵∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB，

∴∠B=60°，∠BCD=30°，CD=3cm，BD=cm，

故_S△BDC=BD×DC=cm²，S_扇形CED==．

故阴影部分的面积为：（﹣）cm²．

故选A．

点评：

此题考查了扇形面积的计算及解直角三角形的知识，解答本题的关键是得出CD、BC、BD的长度，另外要熟练掌握扇形的面积计算公式．