Question

为紧急安置50名雅安地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，且所有帐篷都住满人，则搭建方案共有________种．

Answer 1

4
分析：可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为50人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．
解答：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，
依题意，有：6x+4y=50，整理得y=12.5-1.5x，
因为x、y均为非负整数，所以12.5-1.5x≥0，
解得：0＜x≤8，
从1到7的奇数共有4个，
所以x的取值共有4种可能，
即共有4种搭建方案．
故答案为：4．
点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．