Question

CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=2，AC：BC=3：1，则CD为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先设出未知数，再根据勾股定理列出方程，求出两直角边的长，再根据三角形的面积公式求解即可．
解答：设AC=3x，BC=x，根据勾股定理，得9x²+x²=4，即x=，
故AC=，BC=，
再根据直角三角形的面积公式，得CD==．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理．以及三角形的面积公式．