题目内容
如图，在□ABCD中，点E，F分别是BC和AD上的两点，且AE∥CF，延长AE与DC延长线交于点G，延长CF与BA的延长线交于点H，求证：HF =GE．
见解析
解析:证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD， AD∥BC
∴AF∥CE, AH∥CG
∵AE∥CF且AF∥CE
∴四边形AECF是平行四边形
∴AE= CF·············· 5分
∵AG∥CH且AH∥CG
∴四边形AGCH是平行四边形
∴AG = CH·································· 10分
∴AGAE = CH
CF
∴GE = HF 12分
首先利用定义证明四边形AECF为平行四边形，进而得出AE = CF，从而可得出四边形AGCH是平行四边形，进而得出AG = CH，最后得出结论
练习册系列答案
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