Question

30、已知：△ABC中，O是BC边上的一点，且OA=OB=OC，∠B=30°，求：∠BAC与∠C的度数．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质，可得∠OAB=∠B=30°，∠OAC=∠C，根据三角形的内角和定理，可得∠C+∠OAC+∠OAB+∠B=
180°，整理可得2∠C=120°，即可求出∠BAC与∠C的度数．

解答：解：如图，
∵OA=OB=OC，∠B=30°，
∴∠OAB=∠B=30°，∠OAC=∠C，
∵∠C+∠OAB+∠B=180°，
即∠C+∠OAC+∠OAB+∠B=180°，
∴2∠C=120°，
即∠C=60°，
∴∠BAC=180°-60°-30°=90°．　
答：∠BAC的度数是90°；∠C的度数是60°．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，根据题意，正确画出图形，对于解答问题可起到很好的帮助作用．