Question

在△ABC中，已知∠C=90°，b+c=30，∠A-∠B=30°．解这个直角三角形．

Answer 1

分析：首先根据∠C=90°可得∠A+∠B=90°，再结合∠A-∠B=30°可算出∠A、∠B、∠C的度数，再根据特殊角的三角函数数值计算出三边长即可．

解答：解：∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠A-∠B=30°，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∵sin30°=

b

c

=

1

2

，
∴b=

1

2

c，
∵b+c=30，
∴

1

2

c+c=30，
解得c=20，
则b=10，
a=

202-102

=10

3

．

点评：此题主要考查了解直角三角形，关键是掌握特殊角的三角函数值．