Question

如图，直线l₁与l₂相交于点P，l₁的函数表达式y=2x+3，点P的横坐标为-1，且l₂交y轴于点A（0，-1）．求直线l₂的函数表达式．

Answer 1

分析：先设点P坐标为（-1，y），把P（-1，y）代入y=2x+3确定P点坐标；再由P（-1，1）、A（0，-1）都在直线l₂上，然后利用待定系数法求直线l₂的函数表达式．

解答：解：设点P坐标为（-1，y），
把P（-1，y）代入y=2x+3，得y=1，
∴点P（-1，1），
设直线l₂的函数表达式为y=kx+b，
把P（-1，1）、A（0，-1）分别代入y=kx+b，得1=-k+b，-1=b，解得k=-2，b=-1，
∴直线l₂的函数表达式为y=-2x-1．

点评：本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式：先设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），然后把一次函数图象上的两点的坐标分别代入，得到关于k、b的方程组，解方程组求出k、b的值，从而确定一次函数的解析式．