已知:如图.在直角三角形ABC中.∠BAC=90°.AB=AC.D为BC的中点.E为AC上一点.点G在BE上.连结DG并延长交AE于F.若∠FGE=45°． (1)求证:BD·BC=BG·BE, (2)求证:AG⊥BE, (3)若E为AC的中点.求EF∶FD的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连结DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．

　　(1)求证：BD·BC=BG·BE；

　　

　　(2)求证：AG⊥BE；

　　

　　(3)若E为AC的中点，求EF∶FD的值．

　　

答案：
提示：

　　(1)证△GBD∽△CBE；

　　(2)证△ABG∽△EBA； (3)1∶

练习册系列答案

本土练霸系列答案

练习与测试湖南教育出版社系列答案

学而优中考专题分类集训南京大学出版社系列答案

浙大优学中考探究题精析精练系列答案

励耘第二卷三年中考优化卷系列答案

中考必备中考真题精编系列答案

四川高考一轮复习导学案系列答案

经纶学典默写达人系列答案

名师讲坛1课1练系列答案

名师导航同步练与测系列答案

相关题目

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，∠ABC=90°．等边三角形MPN（N为不动点）的边长为a，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上，NC=8．将直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到图形①，翻折二次得到图形②，如此翻折下去．
（1）求直角梯形ABCD的面积；
（2）将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a≥2，请直接写出这时两图形重叠部分的面积是多少？
（3）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积，请直接写出这时等边三角形的边长a至少应为多少？

已知，如图，在直角坐标系中O是坐标原点，四边形AOCB是矩形，0C=6，OA=2，P是边AB上的任意一点．当点P在边AB上移动时，是否存在这样的点P使得OP⊥PC成立？若存在，请求出点P的坐

标，画出满足条件的P点，并求出经过D、P、C三点的抛物线的对称轴；若不存在这样的P点，请说明理由．

已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别是A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D（4，7）是CB的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB的路线移动，

移动的时间是秒t，设△OPD的面积是S．
（1）求直线BC的解析式；
（2）请求出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（3）求S的最大值；
（4）当9≤t＜12时，求S的范围．

已知，如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60°，∠ABC=90度．等边三角形MPN（N为不动点）的边长为acm，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上，NC=8cm．将直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去．
（1）将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a≥2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少？
（2）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积，这时等边三角形的边长a至少应为多少？
（3）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形

与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？

已知，如图，在直角坐标系中，S_△ABC=24，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC的三个顶点的坐标．