题目内容
点A(-1,),B(-2,)在反比例函数的图象上,则,的大小关系是( )
(A)> (B)= (C)< (D)不能确定
(本题10分)如图,已知等边ΔABC,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作⊙O的切线 DF交AC于点F,过点D作DE⊥AB,垂足为点E,过点F作FG⊥AB,垂足为点G,连结GD.
(1)求证:DF⊥AC;
(2)若AB=8,求tan∠FGD的值.
在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
不等式组 的解集为 .
如图,在RtABC中,BAC=,将ABC绕点A顺时针旋转后得到A(点B的对应点是点,点C的对应点是点),连接C。若C=,则B的大小是( )
(A)32° (B)64° (C)77° (D)87°
(10分)(2015•佛山)如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画.
(1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标;
(2)小球的落点是A,求点A的坐标;
(3)连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA,求△POA的面积;
(4)在OA上方的抛物线上存在一点M(M与P不重合),△MOA的面积等于△POA的面积.请直接写出点M的坐标.
(6分)(2015•佛山)计算:﹣.
(13分)(2015•泉州)阅读理解
抛物线y=x2上任意一点到点(0,1)的距离与到直线y=﹣1的距离相等,你可以利用这一性质解决问题.
问题解决
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1与y轴交于C点,与函数y=x2的图象交于A,B两点,分别过A,B两点作直线y=﹣1的垂线,交于E,F两点.
(1)写出点C的坐标,并说明∠ECF=90°;
(2)在△PEF中,M为EF中点,P为动点.
①求证:PE2+PF2=2(PM2+EM2);
②已知PE=PF=3,以EF为一条对角线作平行四边形CEDF,若1<PD<2,试求CP的取值范围.
从1-9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是