Question

按要求画出下列图形并计算求值：

(1)画△ABC，用量角器量出∠A、∠B、∠C的度数，并求出∠A＋∠B＋∠C的度数；

(2)画四边形ABCD，用量角器量出∠A、∠B、∠C、∠D的度数，并求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数；

(3)仿照前两题画五边形、六边形并量出它们度数的和，从中发现什么规律，请你把它写出来．

Answer 1

答案：(1)180°;(2)360°;(3)540°；720°
解析：

(1)如下图，用量角器量得∠A＝78°，∠B＝44°，∠C＝58°，所以∠A＋∠B＋∠C＝180°． 　　(2)如下图，用量角器量得∠A＝128°，∠B＝52°，∠C＝60°，∠D＝120°， 所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°． 　　(3)如图(1)，用量角器量得∠A＝98°，∠B＝115°，∠C＝116°，∠D＝110°，∠E＝101°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝540°． 　　从上述计算可发现规律：多边形增加一个内角，多边形的内角和就增加180°．