题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，且AD=2.5cm，DB=0.9cm，则CD= cm，S△ACD：S△CBD= ．
【答案】分析：根据相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方，故只需证Rt△ACD∽Rt△CBD，并求出其相似比即可．
解答：解：∵在Rt△ACD与Rt△CBD中，∠ADC=CDB=90°，∠ACD=∠B，
∴Rt△ACD∽Rt△CBD，
即CD2=AD×BD=2.5×0.9，CD=1.5，
S△ACD：S△CBD=（
）2=（
）2=
．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比．
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
解答：解：∵在Rt△ACD与Rt△CBD中，∠ADC=CDB=90°，∠ACD=∠B，
∴Rt△ACD∽Rt△CBD，
即CD2=AD×BD=2.5×0.9，CD=1.5，
S△ACD：S△CBD=（
）2=（）2=．点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比．
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=