题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=AC=a，DE垂直平分线段AB于点D，交AC于点E，△ABC的周长为b，求△BCE的周长．
解：∵△ABC中，AB=AC=a，△ABC的周长为b，
∴BC=b-2a，
∵DE垂直平分线段AB，
∴AE=BE，AE+CE=BE+CE=a，
∴△BCE的周长=（AE+CE）+BC=a+b-2a=b-a．
分析：先根据△ABC的周长求出BC的长，再根据线段垂直平分线的性质求出AE=BE，通过等量代换可求出BE+CE=a，进而可求出答案．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两边的距离相等．
∴BC=b-2a，
∵DE垂直平分线段AB，
∴AE=BE，AE+CE=BE+CE=a，
∴△BCE的周长=（AE+CE）+BC=a+b-2a=b-a．
分析：先根据△ABC的周长求出BC的长，再根据线段垂直平分线的性质求出AE=BE，通过等量代换可求出BE+CE=a，进而可求出答案．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两边的距离相等．
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