题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=35°，则∠A的度数等于________．
55°
分析：由OB=OC，∠OBC=35°，根据等边对等角与三角形内角和定理，可求得∠BOC的度数，又由圆周角定理，即可求得∠A的度数．
解答：∵OB=OC，∠OBC=35°，
∴∠OCB=∠OBC=35°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=110°，
∴∠A=
∠BOC=55°．
故答案为：55°．
点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由OB=OC，∠OBC=35°，根据等边对等角与三角形内角和定理，可求得∠BOC的度数，又由圆周角定理，即可求得∠A的度数．
解答：∵OB=OC，∠OBC=35°，
∴∠OCB=∠OBC=35°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=110°，
∴∠A=
∠BOC=55°．故答案为：55°．
点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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