Question

【题目】某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案：先在平地上取一个可直接到达A、B的点E(A、B为池塘的两端)，连接AE、BE并分别延长AE至D，BE至C，使ED=AE,EC=EB，测出CD的长作为AB之间的距离.

(1)他的方案可行吗?请说明理由.

(2)若测得CD=10m，则池塘两端的距离是多少?

Answer 1

【答案】（1）该方案可行；理由见解析；（2）10

【解析】

（1）这种设计方案利用了“边角边”判断两个三角形全等，利用对应边相等，得AB=CD．方案的操作性强，需要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施；

（2）利用全等三角形的性质即可得.

（1）可行，理由如下：

在△AEB和△DEC中

∴△AEB≌△DEC（SAS）；

∴AB=CD（全等三角形的对应边相等）．

（2）测得CD=10m，则池塘两端的距离AB=10m，

答：池塘两端的距离是10米．