Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED度数是

107.5°

．

Answer 1

分析：由已知条件易得∠B=35°，△BED中根据等腰三角形的性质可得∠BED的度数，求其补角可得答案．

解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，
∴∠B=∠C=

1

2

×（180°-∠BAC）=

1

2

×（180°-110°）=35°，
∵BD=BE，
∴∠BED=∠BDE=

1

2

×（180°-∠B）=

1

2

×（180°-35°）=72.5°，
∴∠AED=180°-72.5°=107.5°．
故答案为：107.5°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理及等腰三角形的性质；做题时两次运用了等边对等角的性质及三角形内角和定理，要熟练掌握并能灵活应用这些知识．