Question

已知△ABC的周长为60cm，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，且DF=12cm，EF=10cm，那么DE的长是

1. A.
   6cm
2. B.
   8cm
3. C.
   11cm
4. D.
   13cm

Answer 1

B
分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出△DEF的周长等于△ABC的周长的一半，然后列式计算即可得解．
解答：解：∵D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，
∴DE=AC，EF=AB，DF=BC，
∴DE+EF+DF=（AC+AB+BC），
∵△ABC的周长为60cm，
∴AC+AB+BC=60，
∴△DEF的周长=×60=30，
∵DF=12cm，EF=10cm，
∴DE=30-12-10=8cm．
故选B．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键．