Question

方程组

x+y=m 3x+5y=15

有正数解，则m的取值范围（　　）

• A、3＜m＜5
• B、m＞3
• C、m＜5
• D、m＜3或m＞5

Answer 1

分析：首先确定方程组的解，先利用含m的式子表示，根据有正数解就可以确定x，y的取值范围，根据解的情况可以得到关于m的不等式组，从而求出m的范围．

解答：解：解这个关于x，y的方程组得

x= 5m-15 2 y= 15-3m 2

所以得到不等式组

5m-15 2 ＞0 15-3m 2 ＞0

解得3＜m＜5
故选A．

点评：本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用m代，再根据x、y的取值判断m的值的范围．解决本题的关键是解方程组．