Question

已知抛物线y=-x²+8x-8．
（1）写出该抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；
（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？

Answer 1

解：（1）∵抛物线y=-x²+8x-8中，a=-1＜0，
∴该抛物线开口向下，
∴对称轴方程x=-=-=4，顶点纵坐标y===8，
∴顶点坐标为（4，8）；

（2）∵抛物线开口向下，
∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大，
∵抛物线的对称轴x=4，
∴当x＜4时y随x的增大而增大．
分析：（1）根据抛物线中二次项系数即可判断出抛物线的开口方向，根据对称轴方程及顶点坐标式即可得出其顶点坐标；
（2）由（1）中抛物线的对称轴方程及开口方向即可判断出y随x的增大而增大时x的值．
点评：本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标、对称轴方程及函数的增减性是解答此题的关键．