Question

（1）计算：-22-3×3-1+(

3

-1)0+2sin30°
（2）先化简，再求值：

x+1

x

÷(x-

1+x2

2x

)，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）根据负指数幂的性质、0指数幂的性质以及特殊角的锐角三角函数值进行计算；
（2）首先根据分式的四则混合运算顺序进行计算化简，然后代值计算．

解答：解：（1）原式=-4-1+1+2×

1

2

=-3；
（2）原式=

x+1

x

÷

2x2-1-x2

2x

=

x+1

x

÷

x2-1

2x

=

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

，
当x=

2

+1时，
原式=

2

2

=

2

．

点评：此题综合考查了幂运算的性质、特殊角的锐角三角函数值、分式的混合运算．
在求分式的值时，要把分式化到最简，然后代值计算．