题目内容
将矩形
纸片沿对角线
剪开，得
和
，如图（1-1）所示.将的顶点
与点
重合，并绕点按逆时针方向旋转，使点
、
、
在同一条直线上，如图(1-2)所示.
1.观察图可知：与BC相等的线段是______，
=_______；
2.如图(2)，中，
于点
，以为直角顶点，分别以
、为直角边，向外作等腰
和等腰
，过点
作射线
的垂线，垂足分别为
. 求证：
.
3.如图(3)，中，于点，以为直角顶点，分别以、为直角边，向外作和，过点作射线的垂线，垂足分别为.若
,试探究
与
之间的数量关系，并说明理由.
【答案】
1.AD(
)……2分 
………4分
2.
EP=AG………6分
FQ=AG
EP=FQ……………………………8分
3.
～
………………10分
～
EP=FQ……………………………12分
【解析】（1）根据将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，利用矩形性质即可得出与BC相等的线段以及∠CAC′的度数；
（2）根据全等三角形的判定得出△ABG≌△EAP，进而求出AG=EP．同理AG=FQ，即EP=FQ;
(3)根据相似三角形的判定得出～，进而求出，同理可求出，即EP=FQ.
练习册系列答案
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3、小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（ ）
纸片沿对角线
剪开，得
和
，如图（1-1）所示.将
与点
重合，并绕点
、
、
在同一条直线上，如图(1-2)所示.
=_______；
于点
，以
、
和等腰
，过点
作射线
的垂线，垂足分别为
. 求证：
.
,试探究
与
之间的数量关系，并说明理由.
纸片沿对角线
剪开，得
和
，如图（1-1）所示.将
与点
重合，并绕点
、
、
在同一条直线上，如图(1-2)所示.
=_______；
于点
，以
、
和等腰
，过点
作射线
的垂线，垂足分别为
. 求证：
.
,试探究
与
之间的数量关系，并说明理由.
纸片沿对角线
剪开，得
和
，如图（1-1）所示.将
与点
重合，并绕点
、
、
在同一条直线上，如图(1-2)所示.
=_______；
于点
，以
、
和等腰
，过点
作射线
的垂线，垂足分别为
. 求证：
.
,试探究
与
之间的数量关系，并说明理由.