题目内容
如图，曲线
是函数
在第一象限内的图象，抛物线是函数
的图象．点
（
）在曲线上，且
都是整数．
（1）求出所有的点
；
（2）在
中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．
【答案】
（1）
，
，
，
.（2）不同的直线共有6条. （3）从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是
.
【解析】
试题分析：（1）因为
都是整数，且
，用列举法，得到所有的点
；（2）由（1）中满足条件的点可得到不同的直线；（3）由（2）中所有能与抛物线有公共点的直线数，则可求得所取直线与抛物线有公共点的概率.
试题解析：（1），，，.
（2）从，，，中任取两点作直线为：
，
，
，
，
，
，
不同的直线共有6条.
（3）
只有直线，与抛物线有公共点，
从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是
.
【考点】1.一次函数的图象；2.二次函数的图象.
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线y=-5x2+205x-1230的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12．
如图，曲线是反比例函数
(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝
，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．
(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．
＝|k|
＝|k|
(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有( )
＝
|k|＝
＝
＝
|k|
．
(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得
如图，曲线是反比例函数
的图象的一支．