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如图,在等腰直角△ABC中,
,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,则
=( )
A.60°
B.105°
C. 120°
D. 135°
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略
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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=
7
,那么∠CPA=
度.
23、如图,在等腰直角三角形ABC和DEC中,∠BCA=∠BCE=90°,点E在边AB上,ED与AC交于点F,连接AD.
(1)求证:△BCE≌△ACD.
(2)求证:AB⊥AD.
(2013•海沧区一模)如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=2,D为AB上的动点(不与A,B重合),过D作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,设AD的长度为x,DE与DF的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
如图①,在等腰直角三角板ABC中,斜边BC为2个单位长度,现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动,并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上,直角顶点A与原点O位于BC两侧.
(1)取BC中点D,问OD+DA是否发生改变,若会,说明理由;若不会,求出OD+DA;
(2)你认为OA的长度是否会发生变化?若变化,那么OA最长是多少?OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形?并说明理由;
(3)填空:当OA最长时A的坐标(
2
2
,
2
2
),直线OA的解析式
y=x
y=x
.
如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M、N(不与A、B重合)使∠MCN=45°,记AM=m,MN=x,NB=n,试判断以x、m、n为边长的三角形的形状,并给予说明.
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