Question

已知方程x²+px+q=0的两个根分别是2和-3，则x²-px+q可分解为

1. A.
   （x+2）（x+3）
2. B.
   （x-2）（x-3）
3. C.
   （x-2）（x+3）
4. D.
   （x+2）（x-3）

Answer 1

D
分析：此题考查了二次三项式的因式分解法和根与系数的关系，由题意得：2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，可知x²-px+q=x²-x-6，然后即可分解．
解答：据题意得
2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，即p=1，q=-6，
可知x²-px+q=x²-x-6，
∴x²-x-6=（x+2）（x-3）．
故选D．
点评：此题提高了学生的综合应用能力，解题的关键是熟练应用二次三项式的因式分解法和根与系数的关系．