题目内容
【题目】如图，
中，
，
，面积为150．
（1）尺规作图：作
的平分线交
于点
；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求出点到两条直角边的距离．
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）利用尺规作图的步骤作出∠ACB的平分线交AB于点D即可；
（2）作
于E，
于F,根据面积求出BC的长.法一：根据角平分线的性质得出DE=DF，从而得出四边形CEDF为正方形.再由
，得出
，列方程可以求出结果；法二：根据
，利用面积法可求得DE,DF的值.
解：（1）∠ACB的平分线CD如图所示：
（2）已知
，面积为150，∴
.
法一：作，，
∵
是
角平分线，
∴
，
，而
,
∴四边形
为正方形．
设
为
，则由
，
∴，∴.
即
，得
.
∴点
到两条直角边的距离为.
法二：，
即
，
又由（1）知AC=15，BC=20，
∴
，
∴
.
故点到两条直角边的距离为.
名师导航单元期末冲刺100分系列答案
名校名卷单元同步训练测试题系列答案
【题目】空间任意选定一点
，以点为端点，作三条互相垂直的射线
，
，
．这三条互相垂直的射线分别称作
轴、
轴、
轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为（水平向前），（水平向右），（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系．将相邻三个面的面积记为
，
，
，且
的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体所在的面与轴垂直，所在的面与轴垂直，所在的面与轴垂直，如图1所示．若将轴方向表示的量称为几何体码放的排数，轴方向表示的量称为几何体码放的列数，二轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了
排
列
层，用有序数组记作
，如图3的几何体码放了排
列
层，用有序数组记作
．这样我们就可用每一个有序数组
表示一种几何体的码放方式．
（1）有序数组
所对应的码放的几何体是______________；
A.
B.
C.
D.
（2）图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为（______，_______，_______），组成这个几何体的单位长方体的个数为____________个．
（3）为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式
，某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：
几何体有序数组 | 单位长方体的个数 | 表面上面积为S1的个数 | 表面上面积为S2的个数 | 表面上面积为S3的个数 | 表面积 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
根据以上规律，请直接写出有序数组的几何体表面积的计算公式；（用，，，，，表示）
（4）当
，
，
时，对由
个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以对个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组，这个有序数组为（______，_______， ______），此时求出的这个几何体表面积的大小为____________（缝隙不计）
